A Bizonyítás egy rejtélyes fiatal nõ lenyûgözõ története, akit egyaránt kísért apja múltja és saját jövõjének árnyai. Ez a film olyan meg nem fogható értékeket vizsgál, amelyeknek a létezését nehéz tételesen igazolni: ilyen érték a bizalom, a szeretet és az ép elme.

A gyönyörû és okos Catherine (Gwyneth Paltrow) éveket töltött azzal, hogy gondját viselje Robertnek (Anthony Hopkins), ragyogó szellemû, de labilis apjának, a zseniális matematikusnak. Apja halála után a lány egyedül maradt az óriási házban fájdalmával, apja 103 jegyzetfüzetével, és a kérdéssel: mit kezdjen most önmagával.

Hamarosan megérkezik Claire (Hope Davis), Catherine nõvére aki szeretné húga életét más mederbe terelni, és feltûnik Hal (Jake Gyllenhaal), Caterine apjának egykori tanítványa, akinek feltett szándéka, hogy áttanulmányozza a hátra maradt jegyzetfüzeteket. A fiatal nõnek a lehetõ legnyugtalanítóbb, és meglehetõsen zavarba ejtõ problémával kell megküzdenie: vajon õ maga mennyit örökölt apja õrültségébõl – vagy éppen zsenialitásából?